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    已知椭圆E：
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1    的左、右焦点分别为F1、F2，点P为椭圆上一点，若以（1，0）为圆心的圆C与直线PF1，PF2均相切，则点P的横坐标为（　　）
    分析：设出P的坐标，利用圆心到直线的距离相等，求出关系式，利用P点在椭圆上得到关系式，解方程组可求P的坐标．
    解答：解：设P（m，n），因为P在椭圆上所以
    m2
    8
    +
    n2
    4
    =1    …①，
    PF1的方程为y=
    n
    m+2
    (x+2)    ，即nx-（m+2）y+2n=0，
    PF2，的方程为y=
    n
    m-2
    (x-2)    ，即nx-（m-2）y-2n=0，
    因为以（1，0）为圆心的圆C与直线PF1，PF2均相切，
    所以
    |n-2n|
    		n2+(m-2)2
    =
    |n+2n|
    		n2+(m+2)2
    ，即3n2+3（m-2）2=n2+（m+2）2…②
    解①②得，m=2，n=±
    		2
    ，
    所求点P的横坐标为2．
    故选B．
    点评：本题考查椭圆的基本性质，点到直线的距离公式的应用，直线与圆的位置关系，直线与圆锥曲线的综合应用，考查计算能力，转化思想．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，离心率e=
    1
    2
    ，且它的一个焦点与抛物线y2=-4x的焦点重合，则此椭圆方程为（　　）
    A、
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    B、
    x2
    8
    +
    y2
    6
    =1
    C、
    x2
    2
    +y2=1
    D、
    x2
    4
    +y2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)过点P(2，1)    ，离心率e=
    		3
    2
    ，则椭圆的方程是（　　）
    A、
    x2
    6
    +
    y2
    3
    =1
    B、
    x2
    4
    +y2=1
    C、
    x2
    8
    +
    y2
    2
    =1
    D、
    x2
    16
    +
    y2
    8
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•重庆一模）已知椭圆E：
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1的左焦点为F，左准线l与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；
    （Ⅲ）在平面上是否存在一点P，使得
    GF
    GP
    =
    1
    2
    ？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆E：
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1    焦点为F1、F2，双曲线G：x2-y2=4，设P是双曲线G上异于顶点的任一点，直线PF1、PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D．
    （1）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1和k2，求k1•k2的值；
    （2）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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