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    已知点O为△ABC的外心，且，，则的值等于    ．

    6

    解析试题分析：过O作OE⊥AC于E，作OF⊥AB于F
    因为点O为△ABC的外心，所以E、F分别为AC、AB的中点
    因此， cos∠OAB
    因为Rt△AOF中，cos∠OAB=，所以，
    同理可得，
    所以。

    考点：平面向量数量积的运算。
    点评：本题给出三角形ABC的外心为O，在已知AB、AC长的情况下求的值，着重考查了三角形外心的性质和平面向量数量积的运算等知识，属于中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O为△ABC的外心，且|
    AC
    |=4，|
    AB
    |=2    ，则
    AO
    •
    BC
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O为△ABC的外心，且|
    AC
    |=4，|
    AB
    |=2    则
    AO
    •
    BC
    =（　　）
    A、2
    B、4
    C、2
    		3
    D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•杭州一模）已知点O为△ABC的外心，角A，B，C的对边分别满足a，b，c，
    （I）若3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0
    ，求cos∠BOC的值；
    （II）若
    CO
    •
    AB
    =
    BO
    •
    CA
    ，求
    b2+c2
    a2
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海二模）已知点O为△ABC的外心，且|A
    B
    |=6，|A
    C
    |=2    ，则
    AO
    •
    BC
    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省高三上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知点O为△ABC的外心，且，，则的值等于    ．

     

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