练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    是定义在R上的以3为周期的奇函数，且在区间（0，6）内整数
    解的个数是                                                                                                            （   ）
    A．2B．3C．4D．5
    D
    ∵f(x)是奇函数，∴f(0)＝0
    ∵f(x)是以3为周期，f(2)＝0
    ∴f(3)＝f(0＋3)＝f(0)＝0　f(5)＝f(2＋3)＝f(2)＝0　　
    ∵f(－1)＝f(2－3)＝f(2)＝0；f(x)是奇函数，f(－1)＝－f(1)＝0。∴f(1)＝0
    f(4)＝f(1＋3)＝f(1)＝0
    ∵f(x)是以3为周期，∴f(1.5)＝f(1.5－3)＝f(－1.5)＝－f(1.5) 
    也就是f(1.5)＝－f(1.5)，即2f(1.5)＝0,　f(1.5)＝0　　f(4.5)＝f(1.5＋3)＝0
    由此可见，f(x)＝0在区间(0,6)内的解有7个，分别是：1、2、3、4、5、1.5、4.5　
    整数解有5个
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中为偶函数的是
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是偶函数的重要条件是（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f(x)是偶函数，x ÎR，若将f(x)的图象向右平移一个单位又得到一个奇函
    数，又f(2)＝－1，则f(1)+ f(2)+ f(3)+…+ f(2011)＝        （   ）                  
    A．－1003　B．1003　　C．1　　D．－1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定义在R上的函数的图像关于点对称，且满足，
    ，，则 的值为
    A．B．0 　C．1D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知是定义在上的奇函数，且，若时，有.
    （1）解不等式；
    (2)若对所有恒成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定义域为R的函数f（x）在区间（4,+∞）上为减函数，且函数y=f（x+4）
    为偶函数，则（   ）
    A．f（2）>f（3）B．f（2）>f（5）C．f（3）>f（5）D．f（3）>f（6）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是周期为2的奇函数，当0≤≤1时，，则=
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．已知,且,  
    A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．奇偶性与有关

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案