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    设F1、F2分别是椭圆数学公式（a＞b＞0）的左、右焦点，与直线y=b相切的⊙F2交椭圆于点E，且E是直线EF1与⊙F2的切点，则椭圆的离心率为________．


    分析：作出图形，根据椭圆的定义，可得到EF1+EF2=2a，依题意+==4c2，再由⊙F2与直线y=b相切，可得EF2=b，
    从而有（2a-b）2+b2=4c2，整理即可求得椭圆的离心率．
    解答：解：依题意，作图如右：
    ∵EF1⊥EF2，⊙F2交椭圆于点E，
    ∴EF1+EF2=2a，
    +==（2c）2=4c2．①
    又⊙F2与直线y=b相切，
    ∴EF2=b，②
    ∴EF1=2a-b，③
    将②③代入①得：（2a-b）2+b2=4c2，
    ∴4a2+2b2-4ab=4c2，
    ∴2（a2-c2）=b（2a-b），即2b2=b（2a-b），
    ∵b≠0，
    ∴3b=2a，
    ∴4a2=9b2=9（a2-c2），
    ∴5a2=9c2，即e2==，
    ∴e==．
    点评：本题考查椭圆的简单性质，考查椭圆的定义，考查直线与圆相切，考查方程思想与数形结合思想的运用，属于难题．
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    设F1、F2分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，P是其右准线上纵坐标为
    		3
    c    （c为半焦距）的点，且|F1F2|=|F2P|，则椭圆的离心率是（　　）
    A、
    		3
    -1
    2
    B、
    1
    2
    C、
    		5
    -1
    2
    D、
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设F1、F2分别是椭圆C：
    x2
    6m2
    +
    y2
    2m2
    =1    （m＞0）的左、右焦点．
    （I）当p∈C，且
    pF1
    •
    pF
    2    =0    ，|
    pF1
    |•|
    pF
    2    |=4    时，求椭圆C的左、右焦点F1、F2的坐标．
    （II）F1、F2是（I）中的椭圆的左、右焦点，已知⊙F2的半径是1，过动点Q作的切线QM（M为切点），使得|QF1|=
    		2
    |QM|    ，求动点Q的轨迹．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，与直线y=b相切的⊙F2交椭圆于E，且E是直线EF1与⊙F2的切点，则椭圆的离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2分别是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，P是C上的一个动点，且|PF1|+|PF2|=4，C的离心率为
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求C方程；
    （Ⅱ）是否存在过点F2且斜率存在的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得|F1C|=|F1D|．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2分别是椭圆
    x2
    9
    +y2=1    的左、右焦点．若点P在椭圆上，且
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，则|
    PF1
    +
    PF2
    |    =（　　）

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