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    在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且满足4a2cosB-2accosB=a2+b2-c2．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）设数学公式的取值范围．

    解：（Ⅰ）∵4a2cosB-2accosB=a2+b2-c2 ，
    ∴4a2cosB-2ac =a2+b2-c2 ．∴cosB=．
    再由B∈（0，），可得 B=．
    （Ⅱ）∵，
    ∴=--2cos2C=--2cos（-2A）=cos2A-sin2A=cos（2A+）．
    由（Ⅰ）可得A+C=，股 C=-A．
    ∵△ABC是锐角三角形，∴0＜-A＜，∴＜A＜，故 2A+∈（，），
    ∴-1≤cos（2A+）＜-，∴∈[-1，-），
    即 的取值范围为[-1，-）．
    分析：（Ⅰ）由余弦定理求得cosB=，再由B∈（0，）可得 B的值．
    （Ⅱ）由（Ⅰ）可得A+C=，C=-A，根据△ABC是锐角三角形，求出角A的范围，由两角差的余弦公式化简的解析式为cos（2A+），由2A+的范围，进而得到cos（2A+）的范围，由此求得=cos（2A+）的范围．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，余弦定理，两角差的余弦公式的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanC=
    aba2+b2-c2

    （Ⅰ）求角C大小；
    （Ⅱ）当c=1时，求a2+b2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•张掖模拟）在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．且
    a-c
    b-c
    =
    sinB
    sinA+sinC
    ．
    （1）求角A的大小及角B的取值范围；
    （2）若a=
    		3
    ，求b2+c2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OP
    =(2sin
    x
    2
    ，-1)，
    OQ
    =(cosx+f(x)，sin(
    π
    2
    -
    x
    2
    ))，且
    OP
    ∥
    OQ
    ．
    （1）求函数f（x）的表达式，并指出f（x）的单调递减区间；
    （2）在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且f(A)=-
    		2
    ，bc=8    ，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b2=ac且sinAsinC=
    34
    ．
    （Ⅰ）求角B的大小．
    （Ⅱ）求函数f（x）=sin（x-B）+sinx（0≤x＜π）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知cos2C=-
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求sinC；
    （Ⅱ）当c=2a，且b=3
    		7
    时，求a及△ABC的面积．

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