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    在直三棱柱中，， ，是的中点，是上一点，且．

    （1）求证： 平面；

    （2）求三棱锥的体积；

    （3）试在上找一点，使得平面．

    (1同解析； (2)三棱锥的体积=；（3）当时，平面． 


    解析:

    （1）证明：为中点   ，又直三棱柱中：底面

    底面，，平面，平面

     ．在 矩形中：，

       ，  ，即

    ，         ，平面；        

    （2）解：平面 

                                      =；    

    （3）当时，平面．

    证明：连，设，连，

      为矩形，为中点，

    为中点，，

    平面，平面   平面．         

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    		2
    ，M为A1B1的中点，则AM与平面AA1C1C所成角的正切值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•江苏二模）在直三棱柱中，AC⊥BC，AC=4，BC=CC1=2，若用平行于三棱柱A1B1C1-ABC的某一侧面的平面去截此三棱柱，使得到的两个几何体能够拼接成长方体，则长方体表面积的最小 值为
    24
    24
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年湖北卷理）（本小题满分12分）

    如图，在直三棱柱中，平面侧面

    （Ⅰ）求证：

    （Ⅱ）若直线AC与平面A1BC所成的角为θ,二面角A1-BC-A的大小为φ的大小关系，并予以证明.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年十校联考） （12分） 在直三棱柱中，

    （1）求证：

    （2）求二面角的大小；

    （3）求点

     

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    科目：高中数学 来源：2013届黑龙江省高二上学期期末理科数学试卷 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，，，点 是的中点，点在侧棱上，且．

    （1）求二面角的大小；

    （2）求点到平面的距离．

     

     

     

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