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    已知向量数学公式=（sinθ，cosθ），数学公式=（1，-2），且数学公式•数学公式=0．
    （1）求tanθ的值；
    （2）求函数f（x）=cos2x+tanθsinx，（x∈R）的值域．

    解：（1）∵=（sinθ，cosθ），=（1，-2），
    ∴•=0即sinθ-2cosθ=0，
    两边都除以cosθ得：-2=0，可得tanθ=2；
    （2）由（1）得f（x）=cos2x+2sinx=-sin2x+2sinx+1=-（sinx-1）2+2，
    ∵-1≤sinx≤1，
    ∴sinx=1时，f（x）有最大值为2；sinx=-1时，f（x）有最小值为-2
    所以函数的值域为：[-2，2]
    分析：（1）由向量数量积的坐标公式列式，再结合同角三角函数的关系变形，可得tanθ的值；
    （2）将cos2x=1-sin2x代入函数表达式，整理得f（x）=-（sinx-1）2+2，再结合sinx的取值范围，可得函数f（x）的最大值和最小值，从而得到函数f（x）的值域．
    点评：本题以向量坐标运算和函数求值域为载体，考查了同角三角函数的关系、复合三角函数最值和向量数量的公式等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinβ，1），
    b
    =（2，-1）且
    a
    ⊥
    b
    ，
    π
    2
    ＜β＜π，则β等于
    5
    6
    π
    5
    6
    π
    弧度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinωx，-cosωx），
    b
    =（
    		3
    cosωx，cosωx）（ω＞0），函数f（x）=
    a
    ．
    b
    +
    1
    2
    ，且函数f（x）=
    		3
    sinωxcosωx-cos2ωx+
    1
    2
    的图象中任意两相邻对称轴间的距离为π．
    （1）求ω的值；
    （2）已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（C）=
    1
    2
    ，且c=2
    		19
    ，△ABC的面积S=2
    		3
    ，求a+b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ-2sinθ），
    b
    =（1，2）
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）若
    a
    ∥
    b
    ，且θ为第Ⅲ象限角，求sinθ和cosθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•德州二模）已知向量
    a
    =（sinα，1），
    b
    =（2，2cosα-
    		2
    ），（
    π
    2
    ＜α＜π    ），若
    a
    ⊥
    b
    ，则sin（α-
    π
    4
    ）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，1），
    b
    =（cosθ，
    		3
    ），且
    a
    ∥
    b
    ，其中θ∈（0，
    π
    2
    ）．
    （1）求θ的值；
    （2）若sin（x-θ）=
    3
    5
    ，0＜x＜
    π
    2
    ，求cosx的值．

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