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【题目】已知两个等差数列5,8,11,…和3,7,11,…都有200项,则它们的公共项的个数有________

【答案】50

【解析】设两个数列相同的项按原来的前后次序组成的新数列为{an}a111.

数列5811…与3711…的公差分别为34

{an}的公差d3×412

an1112(n1)12n1.

5811…与3711…的第200项分别为602799

an12n1602n50.25.

nN* 两数列有50个相同的项.

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