Question

9．求函数y=$\sqrt{16-{x}^{2}}+\sqrt{sinx}$的定义域．

Answer 1

分析 根据函数y的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

解答 解：∵函数y=$\sqrt{16-{x}^{2}}+\sqrt{sinx}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{16{-x}^{2}≥0}\\{sinx≥0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{-4≤x≤4}\\{2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z}\end{array}\right.$，
即-4≤x≤-π或0≤x≤π；
∴函数y的定义域为[-4，-π]∪[0，π]．

点评 本题考查了求函数定义域的应用问题，解题的关键是根据函数解析式列出不等式组，是基础题目．