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    四种命题之间的关系

    原命题为真,它的逆命题_________为真,它的否命题_________为真,它的逆否命题为真.?

    不一定　不一定

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：全优设计选修数学－1-1苏教版 苏教版 题型：022

    四种命题

    (1)设“若p则q”为原命题，则原命题的逆命题为________；原命题的否命题为________；原命题的逆否命题为________．

    (2)四种命题之间的关系：

    (3)四种命题真假关系：

    ①原命题为真，它的逆命题________；

    ②原命题为真，它的否命题________；

    ③原命题为真，它的逆否命题________；

    ④互为逆否命题的两个命题是________，它们同真或同假．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (1)一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用和分别表示p和q的否定，于是四种命题的形式就是:?

    原命题:若p则q(p　q);?

    否命题:若　　　　　则　　　　　(　　　　　);?

    逆命题:若　　　　　则　　　　　(　　　　　)；?

    逆否命题:若　　　　　则　　　　　(　　　　　).?

    (2)四种命题的关系?

      ?

    注意:①一个命题和它的逆否命题同真假，而与它的其他三个命题的真假无此规律.?

    ②要严格区别命题的否定与否命题之间的差别.?

    对一个命题进行否定，就要对正面叙述的词语进行否定，而否命题既否定条件又否定结论.例如，原命题“若∠A=∠B，则a=b”的否定形式为“若∠A=∠B，则a≠b”，而其否命题则为“若∠A≠∠B，则a≠b”.?

    (3)反证法?

    ①定义:　　　　　　　　　　.?

    ②使用反证法的条件.?

    (ⅰ)直接证困难较大时;?

    (ⅱ)当待证命题的结论中出现“不可能”“不是”“至少”“至多”“唯一”等限制性很强的条件时.?

    ③一般步骤:?

    (ⅰ)　　　　　　　　　　;?

    (ⅱ)　　　　　　　　　　.

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