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    四种命题

    (1)设“若p则q”为原命题，则原命题的逆命题为________；原命题的否命题为________；原命题的逆否命题为________．

    (2)四种命题之间的关系：

    (3)四种命题真假关系：

    ①原命题为真，它的逆命题________；

    ②原命题为真，它的否命题________；

    ③原命题为真，它的逆否命题________；

    ④互为逆否命题的两个命题是________，它们同真或同假．

    答案：
    解析：

    (1)若q则p,若p则q, 若q则p

    (3)不一定真,不一定真,必定为真,等价

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四种说法：①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命题；②在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=
    		2
    ，A=
    π
    6
    则B=
    π
    4
    ；③设二次函数f（x）=x2+ax+a，则“0＜a＜3-2
    		2
    ”是“方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1”的充分必要条件．④过点（
    1
    2
    ，1）且与函数y=
    1
    x
    的图象相切的直线方程是4x+y-3=0．其中所有正确说法的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是任意的非零平面向量且互不共线，以下四个命题：
    ①(
    a
    •
    b
    )•
    c
    -(
    c
    •
    a
    )•
    b
    =
    0
    ；
    ②|
    a
    |+|
    b
    |＞|
    a
    +
    b
    |    ；
    ③(
    b
    •
    c
    )•
    a
    -(
    c
    •
    a
    )•
    b
    与
    c
    垂直    ；
    ④两单位向量
    e1
    ，
    e2
    平行，则
    e1
    •
    e2
    =1    ；
    ⑤将函数y=2x的图象按向量
    a
    平移后得到y=2x+6的图象，
    a
    的坐标可以有无数种情况．
    其中正确命题是
    ②③⑤
    ②③⑤
    （填上正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四种说法：
    ①命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
    ②设p、q是简单命题，若“p∨q”为假命题，则“?p∧?q”为真命题；
    ③把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移
    π
    8
    个单位即可得到函数y=sin(-2x+
    π
    4
    )    （x∈R）的图象．
    其中所有正确说法的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列四种说法：

    ①命题“x∈R，使得x2＋1＞3x”的否定是“x∈R，都有x2＋1≤3x”；

    ②设、q是简单命题，若“”为假命题，则“” 为真命题；

    ③把函数的图像上所有的点向右平移个单位即可得到函数的图像．其中所有正确说法的序号是（　　）

    A．①②         B．②③             C．①③         D．①②③

     

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