科目:高中数学 来源:2015届河南灵宝三中高一上学期质检数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知函数
是定义在
上的奇函数,给出下列命题:
(1)
;
(2)若
在 [0,
上有最小值 -1,则
在
上有最大值1;
(3)若
在 [1,
上为增函数,则
在
上为减函数;
(4)若
时,
; 则
时,
。
其中正确的序号是: 。
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年福建省高三5月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
本题有(1).(2).(3)三个选做题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.
(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换选做题
已知矩阵A=
有一个属于特征值1的特征向量
.
(Ⅰ) 求矩阵A;
(Ⅱ) 矩阵B=
,点O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求
在矩阵AB的对应变换作用下所得到的
的面积.
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程选做题
在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线
的参数方程为
,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)将曲线
的参数方程化为普通方程;(Ⅱ)判断曲线
与曲线
的交点个数,并说明理由.
(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲选做题
已知函数
,不等式
在
上恒成立.
(Ⅰ)求
的取值范围;
(Ⅱ)记
的最大值为
,若正实数
满足
,求
的最大值.
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