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    下列说法：
    ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
    ②设有一个回归方程y=3-5x，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；
    ③线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；
    ④残差平方和越小的模型，模型拟合的效果越好；
    ⑤有一个2×2列联表中，由计算得k2=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%．
    其中错误的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4
    【答案】分析：①方差反映一组数据的波动大小，根据方差的公式，可判断；
    ②一个回归方程=3-5x，变量x增加1个单位时，y平均减小5个单位；
    ③用相关指数|r|来刻画回归效果，|r|越大，说明模型的拟合效果越好；
    ④残差平方和越小的模型；
    ⑤在一个2×2列联表中，由计算得K2=13，079，则其两个变量有关系的可能性是99.9%．
    解答：解：①，根据方差公式，可知将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变．故①正确；
    ②一个回归方程=3-5x，变量x增加1个单位时，y平均减小5个单位，故②不正确；
    ③用相关指数|r|来刻画回归效果，|r|越大，说明模型的拟合效果越好．故③不正确；
    ④残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，故④正确；
    ⑤在一个2×2列联表中，由计算得K2=13，079，则其两个变量有关系的可能性是99.9%．故⑤不正确
    综上可知有三个说法是错误的，
    故选C．
    点评：本题考查线性回归方程，考查独立性检验，考查方差的变化特点，考查相关关系，是一个考查的知识点比较多的题目，解题的关键是理解概念，掌握公式．
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    下列说法：

    ①一组数据不可能有两个众数；

    ②一组数据的方差必须是正数；

    ③将一组数据中每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

    ④在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率．

    其中错误的有

    [　　]
    A．

    0个

    B．

    1个

    C．

    2个

    D．

    3个

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：单选题

    下列说法：①一组数据不可能有两个众数；②一组数据的方差必须是正数；③将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变；④在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率；其中错误的有
    [     ]
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

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