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    若函数f(x)=
    3ax+1-ax2-4
    为偶函数，则实数a的值=
    0
    0
    ．
    分析：因为函数f(x)=
    3ax+1-a
    x2-4
    是偶函数，所以f（-x）=f（x）恒成立，化简此恒等式，即可得a的值
    解答：解：∵函数f(x)=
    3ax+1-a
    x2-4
    为偶函数，
    ∴f（-x）=f（x）
    即
    3a(-x)+1-a
    (-x)2-4
    =
    3ax+1-a
    x2-4

    即-3ax+1-a=3ax+1-a，
    即ax=0恒成立
    ∴a=0
    故答案为0
    点评：本题考查了函数奇偶性的定义及其应用，利用等式恒成立求参数的值的方法
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    ax，x＞1
    (2-3a)x+1，x≤1
    是R上的减函数，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要条件．
    ②函数y=
    x-1
    x+1
    图象的对称中心是（1，1）．
    ③已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=1+i，则（1+i）x-y的值为-4．
    ④若函数f(x)=
    (3a-1)x+4a(x＜1)
    logax(x≥1)
    ，对任意的x1≠x2都有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜0    ，则实数a的取值范围是(
    1
    7
    ，1)    ．
    其中正确命题的序号为
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中，其中正确命题的序号为
    ①
    ①
    ．：
    ①x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要条件．
    ②函数y=
    x-1
    x+1
    图象的对称中心是（1，1）．
    ③若函数f(x)=
    (3a-1)x+4a(x＜1)
    logax(x≥1)
    ，对任意的x1≠x2都有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜0    ，则实数a的取值范围是(
    1
    7
    ，1)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    (a-2)x+3a-2，0≤x≤2
    ax，x＞2
    是一个单调递增函数，则实数a的取值范围（　　）
    A、（1，2]∪[3，+∞）
    B、（1，2]
    C、（0，2]∪[3，+∞）
    D、[3，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列说法：
    ①x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要条件．
    ②函数y=
    x-1
    x+1
    图象的对称中心是（1，1）．
    ③已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=1+i，则（1+i）x-y的值为-4．
    ④若函数f(x)=
    (3a-1)x+4a(x＜1)
    logax(x≥1)
    ，对任意的x1≠x2都有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜0    ，则实数a的取值范围是(
    1
    7
    ，1)    ．
    其中正确命题的序号为______．

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