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    已知复平面内平行四边形ABCD，A点对应的复数为2+i，向量
    BA
    对应的复数为1+2i，向量
    BC
    对应的复数为3-i．
    （1）求点C，D对应的复数；
    （2）求平行四边形ABCD的面积．
    分析：（1）表示向量
    AC
    对应的复数，用
    OC
    =
    OA
    +
    AC
    求点C对应的复数；
    OD
    =
    OB
    +
    BD
    求出D对应的复数；
    （2）由cosB=
    BA
    •
    BC
    |
    BA
    ||
    BC
    |
    求出cosB，再求sinB，利用|
    BA
    ||
    BC
    |sinB    求平行四边形ABCD的面积．
    解答：解：（1）∵向量
    BA
    对应的复数为1+2i，向量
    BC
    对应的复数为3-i，
    ∴向量
    AC
    对应的复数为（1+2i）-（3-i）=2-3i，
    又
    OC
    =
    OA
    +
    AC
    ，
    ∴点C对应的复数为（2+i）+（2-3i）=4-2i．
    又
    BD
    =
    BA
    +
    BC
    =（1+2i）+（3-i）=4+i，
    OB
    =
    OA
    -
    BA
    =2+i-（1+2i）=1-i，
    ∴
    OD
    =
    OB
    +
    BD
    =1-i+（4+i），∴点D对应的复数为5．
    （2）∵
    BA
    • 
    BC
    =|
    BA
    ||
    BC
    |cosB
    ∴cosB=
    BA
    •
    BC
    |
    BA
    ||
    BC
    |
    =
    3-2
    		5
    ×
    		10
    =
    1
    5
    		2
    ，
    ∴sinB=
    7
    5
    		2
    ，
    ∴S=|
    BA
    || 
    BC
    |sinB    =
    		5
    ×
    		10
    ×
    7
    5
    		2
    =7    ．
    ∴平行四边形ABCD的面积为7．
    点评：本题考查复数的基本概念，平面向量数量积的运算，考查计算能力，是基础题．
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