Question

已知复平面内平行四边形ABCD,点A 对应的复数为向量对应的复数为向量对应的复数为

(1)求点C,D对应的复数;

(2)求平行四边形ABCD的面积.

Answer 1

（1）点C对应的复数为(2+i)+(2-3i)=4-2i, D对应的复数为5.

（2）平行四边形ABCD的面积是

解析:

(1)因为向量对应的复数为1+2i,向量对应的复数为3-i,所以向量对应的复数为(3-)-(1+2)=2-3,又=+,所以点C对应的复数为(2+i)+(2-3i)=4-2i,又=+=(1+2i)+(3-i)=4+i,=-=2+i-(1+2i)=1-i,所以=+=1-i+(4+i)=5,所以D对应的复数为5.

(2) 因为=所以  所以S=.所以平行四边形ABCD的面积是7.