练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】某学校为了解本校文、理科学生的学业水平模拟测试数学成绩情况，分别从理科班学生中随机抽取人的成绩得到样本甲，从文科班学生中随机抽取人的成绩得到样本乙，根据两个样本数据分别得到如下直方图：

    甲样本数据直方图

    乙样本数据直方图

    已知乙样本中数据在的有个.

    （1）求和乙样本直方图中的值；

    （2）试估计该校理科班学生本次模拟测试数学成绩的平均值和文科班学生本次模拟测试数学成绩的中位数（同一组中的数据用该组区间中点值为代表）.

    【答案】（1），；

    （2）81.5,82.5.

    【解析】

    （1）首先计算乙样本中数据在的频率，然后计算样本容量，利用频率和等于1求；（2）根据样本平均值和中位数的计算公式分别计算；

    （1）由直方图可知，乙样本中数据在的频率为，而这个组学生有人，则，得.

    由乙样本数据直方图可知，

    故.

    （2）甲样本数据的平均值估计值为

    .

    由（1）知，故乙样本数据直方图中前三组的频率之和为

    ，

    前四组的频率之和为，

    故乙样本数据的中位数在第组，则可设该中位数为，

    由得

    ，故乙样本数据的中位数为.

    根据样本估计总体的思想，可以估计该校理科班学生本次模拟测试数学成绩的平均值约为，文科班学生本次模拟测试数学成绩的中位数约为.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，若曲线上始终存在两点，使得，且的中点在轴上，则正实数的取值范围为（ ）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知为坐标原点,点在圆:上.

    （1）求实数的值；

    （2）求过圆心且与直线平行的直线的方程；

    （3）过点作互相垂直的直线,,与圆交于两点,与圆交于两点,求的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知六个直角边均为1和的直角三角形围成的两个正六边形，则该图形绕着旋转一周得到的几何体的体积为（ ）

    A.B.C.D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（2017高考新课标Ⅲ，理19）如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．

    （1）证明：平面ACD⊥平面ABC；

    （2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D–AE–C的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（，为自然对数的底数）.

    （1）若函数存在极值点，求的取值范围；

    （2）设，若不等式在上恒成立，求的最大整数值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若定义在上的函数，.

    （1）求函数的单调区间；

    （2）若、、满足，则称比更接近.当，试比较和哪个更接近，并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】质检部门为了解某企业生产的一-种圆柱形零件的质量情况，随机抽检了100个零件，得到这些零件的横截面直径d（单位：）的频率分布表如下：

    d的分组

    零件数

    12

    38

    38

    10

    2

    （1）试估计这个企业生产的这类零件的横截面直径不低于的概率；

    （2）求这个企业生产的这类零件的横截面直径的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该区间的中点值为代表）.（精确到0.01）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cosB＝．

    （Ⅰ）若c＝2a，求的值；

    （Ⅱ）若C－B＝，求sinA的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案