Question

12．已知a＞b＞c＞0，A=a^2ab^2bc^2c，B=a^b+cb^c+ac^a+b，则A与B的大小关系是（　　）

• A． A＞B
• B． A＜B
• C． A=B
• D． 不确定

Answer 1

分析 利用作商法，即可得出结论．

解答 解：∵A=a^2ab^2bc^2c，B=a^b+cb^c+ac^a+b，
∴A÷B=a^2a-b-cb^2b-c-ac^2c-a-b=（$\frac{a}{b}$^）a-b（$\frac{b}{c}$）^b-c（$\frac{a}{c}$）^a-c，
∵a＞b＞c＞0，
∴（$\frac{a}{b}$^）a-b＞1，（$\frac{b}{c}$）^b-c＞1，（$\frac{a}{c}$）^a-c＞1，
∴（$\frac{a}{b}$^）a-b（$\frac{b}{c}$）^b-c（$\frac{a}{c}$）^a-c＞1，
∴A÷B＞1，
∵B＞0，
∴A＞B，
故选：A．

点评 本题考查大小比较，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．