精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
含有三个实数的集合可表示为,也可表示为{a2,a+b,0},则a2009+b2009的值为( )
A.0
B.-1
C.1
D.±1
【答案】分析:对于,根据集合元素的互异性,可得a≠1,a≠0;进而由集合相等,可得b=0;代入两个集合中,可得a的值,由此可得答案.
解答:解:根据题意,对于,有a≠1,a≠0;
又有={a2,a+b,0},
则有a=0或=0;
又由a≠0;故b=0;
代入集合中.可得{a,1,0}={a2,a,0},
必有a2=1,又由a≠1,则a=-1;
则a2009+b2009=-1,选B.
点评:本题考查集合相等与集合元素的互异性,解题时,将两者结合分析,注意集合相等时,要分类讨论,此时利用元素的互异性进行取舍.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

含有三个实数的集合可表示为{a,
b
a
,1}
,也可表示为{a2,a+b,0},则a2009+b2009的值为(  )
A、0B、-1C、1D、±1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

含有三个实数的集合可表示为{a,
b
a
,1}也可以表示为{a2,a+b,0},则a2011+b2011的值为(  )
A、-1B、1C、0D、±1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

含有三个实数的集合可表示为{a,1,
b
a
}
,也可表示为{a+b,0,a2},则a2010+b2010的值为(  )
A、0B、1C、-1D、±1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

含有三个实数的集合可表示为{a,
b
a
,1},也可表示为{a2,a+b,0},则a2012+b2013的值为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

含有三个实数的集合可表示为{a,,1},也可表示为{a2,a+b,0},则a2 006+b 2 006的值为(  )

A.0                B.1            C.-1           D.±1

查看答案和解析>>

同步练习册答案