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    非零向量
    a
    、
    b
    ，“
    a
    +
    b
    =0”是“
    a
    ∥
    b
    ”的
    充分不必要
    充分不必要
    条件．
    分析：我们可以根据充要条件的定义进行判断，由于
    a
    +
    b
    =
    0
    ，可得到
    b
    =-
    a
    ，进而推出
    a
    ∥
    b
    ；而且
    a
    ∥
    b
    推不出
    a
    +
    b
    =
    0
    ，故
    a
    +
    b
    =
    0
    为
    a
    ∥
    b
    充分不必要条件．
    解答：解：由于
    a
    +
    b
    =
    0
    ，则
    b
    =-
    a
    ，所以
    a
    ∥
    b
    ；
    又由
    a
    ∥
    b
    ，则
    b
    =λ
    a
    ，不一定有
    b
    =-
    a
    ．
    故
    a
    +
    b
    =
    0
    ⇒
    a
    ∥
    b
    为真命题且
    a
    ∥
    b
    ⇒
    a
    +
    b
    =
    0
    为假命题，
    故答案为：充分不必要．
    点评：本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断，若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    非零向量
    a
    与
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |    =|
    b
    |    ，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：“任意非零向量
    a
    ，
    b
    ，都有|
    a
    |+|
    b
    |＞|
    a
    -
    b
    |    ”，则（　　）

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    科目：高中数学 来源：中学教材全解　高中数学必修4　B版（配人民教育出版社实验教科书） 人教版　B版 题型：013

    下列命题

    (1)如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么，a＋b的方向必与a、b之一的方向相同；

    (2)△ABC中，必有；

    (3)若，则A、B、C为一个三解形的三个顶点．

    (4)若a、b均为非零向量，则|a＋b|与|a|＋|b|一定相等．

    其中真命题的个数为

    [　　]

    A．0

    B．1

    C．2

    D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年潍坊市二模） 两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：

    　　①a?b＝0； ②a＋b＝a-b； ③|a＋b|＝|a-b|； ④|a|＋|b|＝a＋b；　⑤（a＋b）?（a-b）＝0．

    　　其中正确的式子有（　）

    　　A．2个　　　　B．3个　　　　 C．4个　　　　　D．5个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：

    ①a·b＝0；②a＋b＝a－b； ③|a＋b|＝|a－b|；

    ④|a|＋|b|＝a＋b；    ⑤（a＋b）·（a－b）＝0．其中正确的式子有（　   ）

    　　A．2个　　　　B．3个　　　　 C．4个　　　　　D．5个

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