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    曲线f(x)=
    1+sinx
    cosx
    在点(0，f(0))    处的切线与圆C：（x-t）2+（y-t-1）2=1的位置关系为（　　）
    A、相交B、相切
    C、相离D、与t的取值有关
    分析：求出f（x）的导函数，把切点的横坐标代入导函数中求出的导函数值即为切线的斜率，把切点的横坐标代入函数解析式中求出切点的纵坐标，确定出切点坐标，根据切点坐标和求出的切线斜率写出切线方程，根据圆的方程找出圆心坐标和半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到切线的距离d，比较d与r的大小即可判断出切线与圆的位置关系．
    解答：解：求导函数得：f′（x）=
    cos2x-sinx(1+sinx)
    cos2x
    ，
    把x=0代入得：f′（0）=1，即切线方程的斜率为1，
    把x=0代入到f（x）中得：f（0）=1，即切点坐标为（0，1），
    所以切线方程为：y-1=x，即x-y+1=0，
    又圆心坐标为（t，t+1），半径r=1，
    则圆心到切线的距离d=
    |0|
    		2
    =0＜1=r，
    所以切线与圆的位置关系是相交．
    故选A
    点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，掌握直线与圆的位置关系的判别方法，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试、文科数学(新课标卷) 题型：022

    设函数y＝f(x)为区间(0，1]上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法计算由曲线y＝f(x)及直线x＝0，x＝1，y＝0所围成部分的面积，先产生两组i每组N个，区间(0，1]上的均匀随机数x1，x2，…xn和y1，y2，…，yn，由此得到V个点(x，y)(i－1，2…N)．再数出其中满足y1≤f(x)(i＝1，2…N)的点数N1，那么由随机模拟方法可得S的近似值为________

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数,且 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                                  

    (1) 试用含的代数式表示b,并求的单调区间；

    （2）令,设函数在处取得极值，记点M (,)，N(,)，P(),  ,请仔细观察曲线在点P处的切线与线段MP的位置变化趋势，并解释以下问题：

    （I）若对任意的m (, x)，线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；

    （II）若存在点Q(n ,f(n)), x n< m,使得线段PQ与曲线f(x)有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围（不必给出求解过程）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                                  

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    科目：高中数学 来源：广东省模拟题 题型：解答题

    已知f(x)是二次函数，f′(x)是它的导函数，且对任意的x∈R，f′(x)=f(x+1)+x2恒成立．
    (Ⅰ)求f(x)的解析表达式；
    (Ⅱ)设t＞0，曲线C：y=f(x)在点P(t，f(t))处的切线为l，l与坐标轴围成的三角形面积为S(t)，求S(t)的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：(x+1)2+y2=r2(r为常数，且r＞2)，定点B(1，0),A是圆C上的动点，直线AC与线段朋的垂直平分线l相交于点M．当点A在圆C上移动一周时，点M的轨迹记为曲线F．

    (1)求曲线F的方程；

    (2)若点M在第一象限，且=,△CMB的面积S△CMB=，求r的值及直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y＝f(x)在区间[0,1]上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法近似计算由曲线y＝f(x)及直线x＝0，x＝1，y＝0所围成部分的面积S.先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N个点(xi，yi)(i＝1,2，…，N).再数出其中满足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的点数N1，那么由随机模拟方法可得S的近似值为　　　　.

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