练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．已知数列{an}中，a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，则a2015=-6．

    分析 由a1=3，a2=6，an+2=an+1-an可判断数列{an}的周期为6，从而求得．

    解答 解：∵a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，
    ∴a3=a2-a1=6-3=3，
    a4=a3-a2=3-6=-3，
    a5=a4-a3=-3-3=-6，
    a6=a5-a4=-6-（-3）=-3，
    a7=a6-a5=-3-（-6）=3，
    a8=a7-a6=3-（-3）=6，
    ∴数列{an}的周期为6，且2015=335×6+5，
    ∴a2015=a5=-6；
    故答案为：-6．

    点评 本题考查了数列的递推公式的应用及数列周期性的应用，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E为PE中点．
    （Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
    （Ⅱ）证明：平面PCD⊥平面PAD；
    （Ⅲ）求EA和平面ABCD所成的角；
    （Ⅳ）求二面角E-AC-D的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算：${A}_{3}^{2}{+A}_{4}^{2}$+…+${A}_{100}^{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．点M（6，-2$\sqrt{3}$）的极坐标为（　　）
    A．（4$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$）B．（4$\sqrt{3}$，$\frac{π}{3}$）C．（4$\sqrt{3}$，$\frac{11π}{6}$）D．（4$\sqrt{3}$，-$\frac{π}{6}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．A，B，C，D是空间不共面的四个已知点，它们到平面α的距离都相等，则满足条件的平面α有7个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设z=ax+y中变量x、y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，若目标函数z仅在（5，2）处取得最大值，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-$\frac{3}{5}$）B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{5}$）C．（$\frac{1}{4}$，+∞）D．（$\frac{3}{5}$，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知|$\overrightarrow{OA}$|=3，|$\overrightarrow{OB}$|=4，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，点P在以O为圆心，1为半径的圆上，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，则x+y的最大值为$\frac{5}{12}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．P点的直角坐标（-1，$\sqrt{3}$）化成极坐标为（　　）
    A．（2，$\frac{2}{3}$π）B．（$\sqrt{2}$，$\frac{2}{3}$π）C．（$\sqrt{2}$，$\frac{4}{3}$π）D．（2，$\frac{4}{3}$π）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知圆方程为y2-6ysinθ+x2-4xcosθ-5cos2θ=0．
    （1）求圆心轨迹C的参数方程；
    （2）点P（x，y）是（1）中曲线C上的动点，求点P到直线2x+y=10的距离的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案