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    在△ABC中，a+b=12，A=60°，B=45°，则a=
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由a+b=12，得到b=12-a，再由sinA与sinB的值，利用正弦定理列出关系式，即可求出a的值．
    解答： 解：∵在△ABC中，a+b=12，即b=12-a，A=60°，B=45°，
    ∴由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    得：a=
    bsinA
    sinB
    =
    (12-a)×
    		3
    2
    		2
    2
    ，
    解得：a=36-12
    		6
    ，
    故答案为：36-12
    		6
    点评：此题考查了正弦定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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    1
    3
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    ．

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    		5
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    （3）是否存在实数a使得A∪B=A∩B？若存在，求出a的值，若不存在，试说明理由．

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