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    已知数列{ak}满足：且（k=1，2，…，n﹣1）其中n是一个给定的正整数．
    （1）证明：数列{ak}是一个单调数列；
    （2）证明：对一切1＜m＜n，m∈N有：．
    证明：（1）∵ （k=1，2，…，n﹣1），
    ∴ak≠0．
    ∵，∴ak+1﹣ak=﹣ak=＞0，
    故数列{ak}是一个递增数列，即数列{ak}是一个单调数列．
    （2）由递推公式，得=，
    ∴，
    令k=1，2，3，…，n﹣1，
    有＜，＜，…，
    ∴，
    ∴，
    ∴an＜1，
    从而有：，
    ∴，
    令k=1，2，3，…，m﹣1，
    有，，…，
    ∴，
    将代入整理得
    ∴对一切1＜m＜n，m∈N有：．
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    1
    2
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    1
    n
    a
    2
    k
    （k=1，2，…，n-1）其中n是一个给定的正整数．
    （1）证明：数列{ak}是一个单调数列；
    （2）证明：对一切1＜m＜n，m∈N有：
    n+1
    2n-m+3
    ＜am＜
    n
    2n-m+1
    ．

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    8
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    8
    7
    a1    ．
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    （2）用k表示m（化成最简形式）
    （3）若m是正整数，求k与m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{ak}满足：数学公式且数学公式（k=1，2，…，n-1）其中n是一个给定的正整数．
    （1）证明：数列{ak}是一个单调数列；
    （2）证明：对一切1＜m＜n，m∈N有：数学公式．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京师范大学附属实验中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{ak}满足：且（k=1，2，…，n-1）其中n是一个给定的正整数．
    （1）证明：数列{ak}是一个单调数列；
    （2）证明：对一切1＜m＜n，m∈N有：．

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