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    若0＜α＜π，且
    3
    2
    sinα+
    		3
    2
    cosα-
    		3
    =0    ，则α=
     
    ．
    分析：由方程利用两角和的正弦，推出sin（α+
    π
    6
    ）=1，结合α的范围，求出α的值．
    解答：解：因为
    3
    2
    sinα+
    		3
    2
    cosα-
    		3
    =0
    所以
    		3
    (
    		3
    2
    sinα+
    1
    2
    cosα)=
    		3

    即：sin（α+
    π
    6
    ）=1
    因为0＜α＜π，所以α=
    π
    3

    故答案为：
    π
    3
    点评：本题考查两角和与差的正弦函数，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点（1，
    3
    2
    ），且长轴长等于4．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）F1，F2是椭圆C的两个焦点，⊙O是以F1，F2为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若
    OA
    •
    OB
    =-
    3
    2
    ，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|lgx|，若0＜x1＜x2，且f（x1）=f（x2），则
    1
    2
    x1+x2    的取值范围是（　　）
    A、.(
    		2
    ，+∞)
    B、.[
    		2
    ，+∞)
    C、.(
    3
    2
    ，+∞)
    D、[
    3
    2
    ，+∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线过点P（-3，-
    3
    2
    ），且被圆x2+y2=25截得的弦长是8，则这条直线的方程是（　　）
    A、3x+4y+15=0
    B、x=-3或y=-
    3
    2
    C、x=-3
    D、x=-3或3x+4y+15=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下命题：
    ①存在实数x使sinx+cosx=
    32
    ；
    ②若α、β是第一象限角，且α＞β，则  cosα＜cosβ；
    ③函数y=cos4x-sin4x的最小正周期是T=π；
    ④若cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0；
    其中正确命题的序号是
    ③④
    ③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|1-
    1
    x
    |，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则2a+b的最小值为
    3
    2
    +
    		2
    3
    2
    +
    		2
    ．

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