科目:高中数学 来源: 题型:
小明准备用积攒的300元零用钱买一些科普书和文具,
作为礼品送给山区的学生.已知科普书每本6元,文具每套10元,并且买文具的钱不少于买科普书的钱.那么最多可以买的科普书与文具的总数是____.
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科目:高中数学 来源: 题型:
曲线
是平面内与定点
和定直线
的距离的积等于
的点的轨迹.给出下列四个结论:
①曲线
过坐标原点;
②曲线
关于
轴对称;
③曲线
与
轴有
个交点;
④若点
在曲线
上,则
的最小值为
.
其中,所有正确结论的序号是___________.
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科目:高中数学 来源: 题型:
若函数
满足:集合
中至少存在三个不同的数构成等比数列,则称函数
是等比源函数.
(Ⅰ)判断下列函数:①
;②
;③
中,哪些是等比源函数?(不需证明)
(Ⅱ)判断函数
是否为等比源函数,并证明你的结论;
(Ⅲ)证明:
,函数
都是等比源函数.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,在四棱锥
中,
平面
,底面
是直角梯形,
,
∥
,且
,
,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值;
(Ⅲ)在线段
上是否存在一点
(不与
两点重合),使得
∥平面
?若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由.
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