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    若log189=a，18b=5，则log3645等于 （　　）
    分析：利用对数的换底公式即可得出lo
    g
    2
    3
    ，lo
    g
    5
    3
    ．对log3645再利用对数的换底公式即可得出．
    解答：解：∵18b=5，∴b=lo
    g
    5
    18
    =
    lo
    g
    5
    3
    2+lo
    g
    2
    3
    ，又a=
    lo
    g
    9
    3
    lo
    g
    18
    3
    =
    2
    2+lo
    g
    2
    3
    ，联立解得
    lo
    g
    2
    3
    =
    2-2a
    a
    lo
    g
    5
    3
    =
    2b
    a
    ．
    ∴lo
    g
    45
    36
    =
    lo
    g
    9×5
    3
    lo
    g
    4×9
    3
    =
    2+lo
    g
    5
    3
    2+2lo
    g
    2
    3
    =
    2+
    2b
    a
    2+2×
    2-2a
    a
    =
    a+b
    2-a
    ．
    点评：熟练掌握对数的换底公式和对数的运算法则是解题的关键．
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