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6、已知直线a?α,给出以下三个命题:
①若平面α∥平面β,则直线a∥平面β;
②若直线a∥平面β,则平面α∥平面β;
③若直线a不平行于平面β,则平面α不平行于平面β.其中正确的命题是(  )
分析:对于①若平面α∥平面β,则直线a∥平面β;由面面平行显然推出线面平行,故正确.
对于②若直线a∥平面β,则平面α∥平面β;因为一个线面平行推不出面面平行.故错误.
对于③若直线a不平行于平面β,则平面α不平行于平面β,因为线面不平面必面面不平行.故正确.即可得到答案.
解答:解①若平面α∥平面β,则直线a∥平面β;因为直线a?α,平面α∥平面β,则α内的每一条直线都平行平面β.显然正确.
②若直线a∥平面β,则平面α∥平面β;因为当平面α与平面β相加时候,仍然可以存在直线a?α使直线a∥平面β.故错误.
③若直线a不平行于平面β,则平面α不平行于平面β,平面内有一条直线不平行与令一个平面,两平面就不会平行.故显然正确.
故选D.
点评:此题主要考查平面与平面平行的性质及判定的问题,属于概念性质理解的问题,题目较简单,几乎无计算量,属于基础题目.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•江西模拟)已知实数a≠0,给出下列命题:
①函数f(x)=asin(2x+
π
3
)
的图象关于直线x=
π
3
对称;
②函数f(x)=asin(2x+
π
3
)
的图象可由g(x)=asin2x的图象向左平移
π
6
个单位而得到;
③把函数h(x)=asin(x+
π
3
)
的图象上的所有点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的
1
2
倍,可以得到函数f(x)=asin(2x+
π
3
)的图象;
④若函数f(x)=asin(2x+
π
3
+?)(x∈
R)为偶函数,则?=kπ+
π
6
(k∈Z)

其中正确命题的序号有
②③④
②③④
;(把你认为正确的命题的序号都填上).

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年浙江省高二上期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知直线与平面,给出下列三个命题:

  ①若      ②若

  ③若     ④ 

其中真命题的是(   )

A.②③      B.②③④        C.②③④         D.①④

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年河南省开封市高三模拟考试理科数学 题型:选择题

.已知直线,平面,给出下列四个命题

①若,则    ②若,则

②若      ④若

其中正确命题 的个数是(    )

A.0    B.1    C.2    D.3

 

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科目:高中数学 来源:江西模拟 题型:填空题

已知实数a≠0,给出下列命题:
①函数f(x)=asin(2x+
π
3
)
的图象关于直线x=
π
3
对称;
②函数f(x)=asin(2x+
π
3
)
的图象可由g(x)=asin2x的图象向左平移
π
6
个单位而得到;
③把函数h(x)=asin(x+
π
3
)
的图象上的所有点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的
1
2
倍,可以得到函数f(x)=asin(2x+
π
3
)的图象;
④若函数f(x)=asin(2x+
π
3
+?)(x∈
R)为偶函数,则?=kπ+
π
6
(k∈Z)

其中正确命题的序号有______;(把你认为正确的命题的序号都填上).

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科目:高中数学 来源:2012年江西省鹰潭一中高考数学考前信息卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知实数a≠0,给出下列命题:
①函数的图象关于直线对称;
②函数的图象可由g(x)=asin2x的图象向左平移个单位而得到;
③把函数的图象上的所有点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的倍,可以得到函数)的图象;
④若函数R)为偶函数,则
其中正确命题的序号有    ;(把你认为正确的命题的序号都填上).

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