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关于直线a,b,c以及平面M,N,给出下面命题:

①若a//M,b//M, 则a//b   ②若a//M, b⊥M,则b⊥a    ③若aM,bM,且c⊥a,c⊥b,则c⊥M    ④若a⊥M, a//N,则M⊥N,其中正确命题的个数为(    )

A.0个                B.1个            C.2个            D.3个

 

【答案】

C

【解析】①错.a 与b可能异面,也可能相交;②过a作一个平面N,与平面M交于直线c,则a//c,因为b⊥M,所以b⊥c,所以b⊥a.正确.③因为a,b不一定相交,所以此命题错误.

④过a作一个平面Q交N于直线b,则a//b,因为a⊥M,所以b⊥M,所以M⊥N,正确.

解本小题的关系是掌握线线,线面,面面平行与垂直的判定及性质。

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设双曲线C的中心在原点,它的右焦点是抛物线y2=
8
3
3
x
的焦点,且该点到双曲线的一条准线的距离为
3
2

(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)设直线l:y=kx+1与双曲线C交于两点A、B,试问:
(1)当k为何值时,以AB为直径的圆过原点;
(2)是否存在这样的实数k,使A、B关于直线y=ax对称(a为常数),若存在,求出k的值,若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设函数数学公式,给出以下四个论断:
①它的图象关于直线数学公式对称;
②它的图象关于点(数学公式,0)对称;
③它的最小正周期是π;
④在区间[数学公式]上是增函数.
以其中两个论断作为条件,余下论断作为结论,一个正确的命题:
条件 ______________,结论 ______________.


  1. A.
    ①②?③④
  2. B.
    ③④?①②
  3. C.
    ②④?①③
  4. D.
    ①③?②④

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年湖北黄州区一中高三11月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知圆问在圆C上是否存在两点A,B关于直线对称,且以AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线AB的方程,若不存在,说明理由.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

定义在R上的函数f(x)满足:f(x+2)+f(x)=0,且函数f(x+1)为奇函数,对于下列命题:
①函数f(x)是以T=2为周期的函数;
②函数f(x)的图象关于点(1,0)对称;
③函数f(x)的图象关于直线x=2对称;
④函数f(x)的最大值为f(2);
⑤f(2011)=0.
其中正确结论的序号为


  1. A.
    ①③⑤
  2. B.
    ②③⑤
  3. C.
    ②③④
  4. D.
    ①④⑤

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知定义域为R的函数y=f(x),则下列命题:
①若f(x-1)=f(1-x)恒成立,则函数y=f(x)的图象关于直线x=1的对称;
②若f(x+1)+f(1-x)=0恒成立,则函数y=f(x)的图象关于(1,0)点对称;
③函数y=f(x-1)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于y轴对称;
④函数y=-f(x-1)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于原点对称;
⑤若f(1+x)+f(x-1)=0恒成立,则函数y=f(x)以4为周期.
其中真命题的有


  1. A.
    ①④
  2. B.
    ②③
  3. C.
    ②⑤
  4. D.
    ③⑤

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