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    已知F1，F2是椭圆数学公式（0＜b＜5）的两个焦点，P是椭圆上一点，若∠F1PF2=600，△F1PF2的面积为数学公式，则此椭圆的离心率为________．


    分析：由椭圆的标准方程求得a，由△F1PF2的面积为，求得|PF1|•|PF2|的值，△F1PF2中，由余弦定理、
    椭圆的定义可得b2的值，进而求得c，由e= 求出离心率e 的值．
    解答：∵F1，F2是椭圆（0＜b＜5）的两个焦点，∴a=5，c=．
    ∵△F1PF2的面积为=|PF1|•|PF2|sin60°，∴|PF1|•|PF2|=12．
    △F1PF2中，由余弦定理可得 4c2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|•|PF2|•cos60°，
    即 4（25-b2）=（|PF1|+|PF2|）2-3|PF1|•|PF2|=4a2-36=64，
    ∴b2=9，c=4，故离心率为 e==，
    故答案为：．
    点评：本题考查椭圆的定义、椭圆的标准方程，以及椭圆的简单性质的应用，求出b2的值是解题的关键．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若在椭圆上存在一点P，使∠F1PF2=120°，则椭圆离心率的范围是
    [
    		3
    2
    ，1    ）
    [
    		3
    2
    ，1    ）
    ．

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    已知F1、F2是椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若椭圆上存在点P使得∠F1PF2=120°，求椭圆离心率的取值范围．

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    		3
    3
    		3
    3
    ．

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    已知 F1、F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点，椭圆上存在一点P，使得S△F1PF2=
    		3
    b2    ，则该椭圆的离心率的取值范围是
    [
    		3
    2
    ，1）
    [
    		3
    2
    ，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    2
    +y2=1    的两个焦点，点P是椭圆上一个动点，那么|
    PF1
    +
    PF2
    |    的最小值是（　　）

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