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    如图，P是平面ABC外一点，PA＝4，BC＝，D、E分别为PC和AB的中点，且DE＝3．求异面直线PA和BC所成角的大小．

    答案：
    解析：

    　　解：取AC中点F，连结DF、EF，在△PAC中，

    　　∵D是PC中点，F是AC中点，

    　　∴DF∥PA．同理可得EF∥BC，

    　　∴∠DFE为异面直线PA与BC所成的角．

    　　在△DEF中，DE＝3，又DF＝PA＝2，EF＝BC＝，

    　　∴DE2＝DF2＋EF2．

    　　∴∠DFE＝90°，即异面直线PA与BC所成的角为90°．


    提示：

    求异面直线所成角，首先根据定义，作出所成的角(或其补角)，然后构造出一个以该角为一个内角的三角形，通过解此三角形来实现求出这个角的目的．


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