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    如图，P是平面ABC外一点，PA＝4，BC＝，D、E分别为PC和AB的中点，且DE＝3．求异面直线PA和BC所成角的大小．

    答案：
    解析：

    　　解：如图，取AC中点F，连结DF、EF，在△PAC中，∵D是PC中点，F是AC中点，则DF∥PA，同理可得EF∥BC，∴∠DFE为异面直线PA与BC所成的角．

    　　在△DEF中，DE＝3，又DF＝PA＝2，EF＝，∴DE2＝DF2＋EF2．

    　　∴∠DFE＝90°，即异面直线PA与BC所成的角为90°．


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    如图，P是正三角形ABC所在平面外一点，M、N分别是AB和PC的中点，且PA=PB=PC=AB=a。

    （1）求证：MN是AB和PC的公垂线
    （2）求异面直线AB和PC之间的距离

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