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    16．已知i为虚数单位，则复数$\frac{1-3i}{1+i}$=-1-2i．

    分析 直接利用复数的除法运算法则化简求解即可．

    解答 解：复数$\frac{1-3i}{1+i}$=$\frac{（1-3i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{-2-4i}{2}$=-1-2i
    故答案为：-1-2i．

    点评 本题考查复数的代数形式的混合运算，是基础题．

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    7．P为抛物线x2=-4y上一点，A（1，0），则P到此抛物线的准线的距离与P到点A之和的最小值为$\sqrt{2}$．

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    8．设a，b∈R+且a+b=3，则ab2的最大值是2．

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    4．下列各组向量共面的是（　　）
    A．$\overrightarrow a=（1，0，-1），\overrightarrow b=（1，1，0），\overrightarrow c=（0，1，1）$B．$\overrightarrow a=（1，0，0），\overrightarrow b=（0，1，-1），\overrightarrow c=（0，0，1）$
    C．$\overrightarrow a=（1，1，1），\overrightarrow b=（1，-1，0），\overrightarrow c=（1，0，1）$D．$\overrightarrow a=（1，1，0），\overrightarrow b=（1，0，1），\overrightarrow c=（0，1，1）$

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    11．在△ABC中，若AB=1，BC=2，$CA=\sqrt{5}$，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{AB}$的值是-5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知点M（m，0），m＞0和抛物线C：y2=4x．过C的焦点F的直线与C交于A，B两点，若$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$，且|$\overrightarrow{MF}$|=|$\overrightarrow{MA}$|，则m=$\frac{11}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知动圆C与直线x+y+2=0相切于点A（0，-2），圆C被x轴所截得的弦长为2，则满足条件的所有圆C的半径之积是10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．下表提供了某工厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．
    x3456
    y2.533.64.5
    （1）请画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
    （3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline{xy}}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数$f（x）{=_{\;}}|{2^{x-2}}-2|$（x∈R）．
    （1）解不等式f（x）＜2；
    （2）数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），Sn为{an}的前n项和，对任意的n≥4，不等式${S_n}+\frac{1}{2}≥k{a_n}$恒成立，求实数k的取值范围．

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