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    已知sin(α-
    π
    6
    )=
    1
    3
    ，则cos(
    π
    3
    +α)    =
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．
    分析：观察两个三角函数中角的关系，可得
    π
    3
    +α    =(α-
    π
    6
    )+
    π
    2
    ，由此结合
    π
    2
    +θ    的诱导公式，即可算出答案．
    解答：解：∵
    π
    3
    +α    =(α-
    π
    6
    )+
    π
    2

    ∴cos(
    π
    3
    +α)    cos[(α-
    π
    6
    )+
    π
    2
    ]    =-sin(α-
    π
    6
    )    =-
    1
    3

    故答案为：-
    1
    3
    点评：本题给出α-
    π
    6
    的正弦，求
    π
    3
    +α    的余弦，着重考查了利用诱导公式求三角函数值的知识，属于基础题．
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    2π
    3
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    π
    6
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    3
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    6
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    2
    		3
    5
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    2
    		3
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    3
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    3
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    已知sin(
    π
    6
    -θ)=
    1
    3
    则cos(
    2π
    3
    -θ)    的值为
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(α+
    π
    6
    )+cosα=
    2
    5
    		3
    ，则sin(α+
    4
    3
    π)    =（　　）

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