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    已知sin(α-
    π
    6
    )-cosα=
    3
    		3
    5
    ，则cos(α+
    7π
    6
    )    的值是（　　）
    A、-
    2
    		3
    5
    B、
    2
    		3
    5
    C、-
    3
    5
    D、
    3
    5
    分析：将sin(α-
    π
    6
    )    利用和与差公式展开，将sin(α-
    π
    6
    )-cosα=
    3
    		3
    5
    化简出sin(α-
    π
    3
    ) =
    3
    5
    ，利用诱导公式化简cos(α+
    7π
    6
    )    求得其值．
    解答：解：sin(α-
    π
    6
    )-cosα=
    		3
    sin(α-
    π
    3
    ) =
    3
    		3
    5

    ∴sin(α-
    π
    3
    ) =
    3
    5

    cos（α+
    7π
    6
    ）=-cos（α+
    π
    6
    ）=sin（α+
    π
    6
    -
    π
    2
    ）=sin（α-
    π
    3
    ）=
    3
    5

    故选D．
    点评：本题考查了三角函数的和差公式以及诱导公式的应用，属于基础题型．
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    2π
    3
    +2a)    的值是（　　）
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    B、-
    1
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    1
    3
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    7
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    已知sin(α-
    π
    6
    )=
    1
    3
    ，则cos(
    π
    3
    +α)    =
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    π
    6
    -θ)=
    1
    3
    则cos(
    2π
    3
    -θ)    的值为
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(α+
    π
    6
    )+cosα=
    2
    5
    		3
    ，则sin(α+
    4
    3
    π)    =（　　）

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