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    数学公式（k＞1）所表示的平面区域为D，若D的面积为S，则数学公式的最小值为


    1. A.
      24
    2. B.
      30
    3. C.
      32
    4. D.
      64
    C
    分析：由题意推出约束条件表示的可行域，是一个直角三角形，求出y=-kx+4k在两坐标轴上的截距，求出区域的面积，代入表达式，然后换元，利用基本不等式求出最值．
    解答：由不等式组可知围成的平面区域为直角三角形
    分别将x=0，y=0代入方程y=-kx+4k
    可知三角形面积S=
    将S=8k代入 得
    令k-1=t∈（0，+∞）
    原式=8t++16≥32
    所以最小值为32
    故答案为：32．
    点评：本题考查简单的线性规划，基本不等式，换元法等知识，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•天河区三模）设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量
    a
    =(x+
    		3
    ，my)    ，向量
    b
    =(x-
    		3
    ，y)    ，
    a
    ⊥
    b
    ，动点M（x，y）的轨迹为曲线E．
    （I）求曲线E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
    （II） 已知m=
    3
    4
    ，F（0，-1），直线l：y=kx+1与曲线E交于不同的两点M、N，则△FMN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的实数k的值；若不存在，请说明理由．

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