Question

若函数满足,且x∈[-1，1]时，
f（x） =l—x²，函数则函数h（x）=f（x）一g（x）在区间[-5,5]内的与x轴交点的个数为

A．5

B．7

C．8

D．10

Answer 1

C

解析试题分析： 因为函数满足,因此其周期为2，且x∈[-1，1]时，
f（x） =l—x²，函数
而函数h（x）=f（x）一g（x）在区间[-5,5]内的与x轴交点的个数可以转化为求解函数y=f(x)与y=g(x的交点问题来处理，那么作图可知，符合题意的交点个数有8个。选C.
考点：本题主要考查了函数与方程的思想的运用。
点评：解决该试题的关键是对于函数与方程的根的问题，转化为函数图像与函数图像的交点的问题的运用，同时对数抽象函数的周期性的准确理解和运用。