求经过两直线2x-3y=3和x+y+2=0的交点且与直线x-3y+5=0平行的直线l的方程．
【答案】
分析：先求出两直线的交点坐标，设出所求的直线方程x-3y+m=0，把交点坐标代入求出m，进而得到所求的直线方程．
解答：解：联立：
解得：
所以两直线的交点为（3，2）（5分）
设所求直线为x-3y+m=0，则3-3×2+m=0，m=3，
故所求直线方程为：x-3y+3=0（10分）
点评：本题考查求两条直线的交点的方法，以及由平行直线系方程，利用待定系数法求直线的方程的方法．属于基础题．
