Question

对于实数对（a，b）和（c，d），规定：（a，b）=（c，d）当且仅当a=c，c=d定义运算如下：
①（a，b）?（c，d）=（ac-bd，bc+ad）；
②（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）．
设p，q∈R，若（1，2）?（p，q）=（5，0），则（1，2）⊕（p，q）等于（　　）

• A、（4，0）
• B、（2，0）
• C、（0，2）
• D、（0，2）

Answer 1

考点：进行简单的合情推理

专题：计算题,推理和证明

分析：利用题中对运算“?”对称，列出关于p，q的方程组，求出p，q的值；将p，q的值代入（1，2）⊕（p，q），利用对运算“⊕”的定义求出值．

解答： 解：∵（1，2）?（p，q）=（5，0），
∴（p-2q，2p+q）=（5，0）
∴p-2q=5，2p+q=0
解得p=1，q=-2
∴（1，2）⊕（p，q）=（1，2）⊕（1，-2）=（2，0）
故选：B．

点评：解决新定义题关键是理解透新定义的内容，据新定义列出方程或式子，此题型是近几年常考的题型，要重视．