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    已知F1，F2是椭圆
    x2
    k+2
    +
    y2
    k+1
    =1    的左、右焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2的周长为8，则k的值为______．
    ∵方程
    x2
    k+2
    +
    y2
    k+1
    =1    表示焦点在x轴上的椭圆，
    ∴k+2＞k+1＞0，可得k＞-1．
    因此a2=k+2，解得a=
    		k+2
    ．
    根据椭圆的定义，得|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a，
    ∴|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=4a．
    ∵线段AB经过左焦点F1，△ABF2的周长为8，
    ∴|AB|+|AF2|+|BF2|=8，即|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=4a=8，
    解得a=
    		k+2
    =2，可得k=2．
    故答案为：2
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上的一点，Q是PF1的中点，若|OQ|=1，则|PF1|=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，F1、F2分别是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，∠F1AF2=60°．
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）已知△AF1B的面积为40
    		3
    ，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆x2+4y2=4的焦距为（　　）
    A．2B．3C．2
    		3
    		D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A，B两点，若|FA|=
    3
    2
    |FB|，则椭圆的离心率等于（　　）
    A．
    		2
    3
    		B．
    2
    5
    		C．
    1
    2
    		D．
    2
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点P在椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1上运动，Q、R分别在两圆（x+1）2+y2=1和（x-1）2+y2=1上运动，则|PQ|+|PR|的最小值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    20
    +
    y2
    k
    =1    的焦距为6，则k的值为（　　）
    A．13或27B．11或29C．15或28D．10或26

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若直线mx+y+n-1=0（mn＞0）经过椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的右焦点，则
    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    “神舟”五号飞船的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，地球半径为R公里，飞船的近地点（距离地球最近的点）距地球地面200公里，远地点（距离地球最远的点）距地面地面350公里，则飞船轨道的离心率为______．

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