练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    “神舟”五号飞船的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，地球半径为R公里，飞船的近地点（距离地球最近的点）距地球地面200公里，远地点（距离地球最远的点）距地面地面350公里，则飞船轨道的离心率为______．
    设地心为船轨道椭圆的左焦点F1，椭圆的右焦点为F2，飞船轨道的近地点A距地球地面200公里，
    远地点B距地面地面350公里，可得AB是该椭圆的长轴．
    设椭圆的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），半焦距为c，则c=
    		a2-b2
    ．
    根据题意，可得
    a-c=R+200
    a+c=R+350
    ，解得
    a=R+275
    c=R+75
    ．
    ∴椭圆的离心率e=
    c
    a
    =
    R+75
    R+275
    ，即为飞船轨道的离心率．
    故答案为：
    R+75
    R+275

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    k+2
    +
    y2
    k+1
    =1    的左、右焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2的周长为8，则k的值为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1、F2为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的焦点；M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，且∠F1MF2=60°，则椭圆的离心率为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    		2
    2
    		C．
    		3
    3
    		D．
    		3
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上一点A到焦点F的距离为2，B为AF的中点，O为坐标原点，则|OB|的值为（　　）
    A．8B．4C．2D．
    3
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的两焦点关于直线y=x的对称点均在椭圆内部，则椭圆的离心率e的取值范围为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆中心在原点，它在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，并且这个焦点到椭圆的最短距离为4（
    		2
    -1），则椭圆的方程为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1，F2为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，则椭圆的方程为（　　）
    A．
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    		B．
    x2
    16
    +
    y2
    3
    =1
    C．
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    		D．
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    两个正数1、9的等差中项是a，等比中项是b，则曲线
    x2
    a
    +
    y2
    b
    =1    的离心率为（　　）
    A．
    		10
    5
    		B．
    2
    		10
    5
    		C．
    4
    5
    		D．
    		10
    5
    与
    2
    		10
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，A为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b1
    =1（a＞b＞0）上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F1、F2，当AC垂直于x轴时，恰好有AF1：AF2=3：1．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）设
    AF1
    =λ1
    F1B
    ，
    AF2
    =λ2
    F2C
    ．
    ①当A点恰为椭圆短轴的一个端点时，求λ1+λ2的值；
    ②当A点为该椭圆上的一个动点时，试判断是λ1+λ2否为定值？若是，请证明；若不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案