Question

【题目】有人在路边设局，宣传牌上写有“掷骰子，赢大奖”.其游戏规则是这样的：你可以在1，2，3，4，5，6点中任选一个，并押上赌注元，然后掷1颗骰子，连续掷3次，若你所押的点数在3次掷骰子过程中出现1次，2次，3次，那么原来的赌注仍还给你，并且庄家分别给予你所押赌注的1倍，2倍，3倍的奖励.如果3次掷骰子过程中，你所押的点数没出现，那么你的赌注就被庄家没收.

（1）求掷3次骰子，至少出现1次为5点的概率；

（2）如果你打算尝试一次，请计算一下你获利的期望值，并给大家一个正确的建议.

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析

【解析】

（1）掷3次骰子，至少出现1次为5点的对立事件是3次都没有出现5点，根据对立事件的性质，能求出掷3次骰子，至少出现1次为5点的概率．

（2）试玩游戏，设获利ξ元，则ξ的可能取值为m，2m，3m，-m，分别求出相应的概率，由此能求出Eξ= ＜0，建议大家不要尝试

（1）根据对立事件的性质，所求概率为.

（2）试玩游戏，设获利元，则的可能取值为，且

所以.

显然，因此建议大家不要尝试.