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    已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球的2分，取出一个黑球的1分．现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出3球所得分数之和．
    (Ⅰ)求X的分布列；
    (Ⅱ)求X的数学期望E(X)．
    (Ⅰ)所求X的分布列为
    X
    		3
    		4
    		5
    		6
    P




    (Ⅱ) E(X)＝．

    试题分析：(Ⅰ) X的可能取值有：3，4，5，6．
    ；     ；
    ；     ．
    故，所求X的分布列为
    X
    		3
    		4
    		5
    		6
    P




    (Ⅱ) 所求X的数学期望E(X)为：
    E(X)＝．
    点评：典型题，统计中的抽样方法，频率直方图，概率计算及分布列问题，是高考必考内容及题型。古典概型概率的计算问题，关键是明确基本事件数，往往借助于“树图法”，做到不重不漏。借助于简单排列组合公式进行计算，注意记清公式。
    练习册系列答案
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    （1）求甲恰好得30分的概率；
    （2）设乙的得分为，求的分布列和数学期望；
    （3）求甲恰好比乙多30分的概率.

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    甲、乙两位篮球运动员进行定点投篮，甲投篮一次命中的概率为，乙投篮一次命中的概率为．每人各投4个球，两人投篮命中的概率互不影响．
    （1）求甲至多命中1个球且乙至少命中1个球的概率；
    （2）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分数的概率分布和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为且各轮问题能否正确回答互不影响.
    （Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；
    （Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望.
    （注：本小题结果可用分数表示）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在某社区举办的《有奖知识问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答某一道题，已知甲回答对这道题的概率是，甲、丙二人都回答错的概率是，乙、丙二人都回答对的概率是．
    （Ⅰ）求乙、丙二人各自回答对这道题的概率；
    （Ⅱ）设乙、丙二人中回答对该题的人数为X，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）电信公司进行促销活动，促销方案为顾客消费1000元，便可获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，中奖后电信公司返还顾客现金1000元，小李购买一台价格2400元的手机，只能得2张奖券，于是小李补偿50元给同事购买一台价格600元的小灵通（可以得到三张奖券），小李抽奖后实际支出为X（元）.
    （I）求X的分布列；（II）试说明小李出资50元增加1张奖券是否划算。

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    已知随机变量服从正态分布则
    A．0.89B．0.78C．0.22D．0.11

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    A．－1B．－2
    C．－4D．－5

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