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    已知向量a=(
    		3
    ，-1)，b=(sinx，cosx)，x∈R，求a•b    的最大值，并求使
    a
    •
    b
    取得最大值时
    a
    与
    b
    的夹角．
    分析：利用向量的坐标运算公式可求得
    a
    •
    b
    =2sin（x-
    π
    6
    ），利用正弦函数的性质可求得
    a
    •
    b
    的最大值及其取得最大值时
    a
    与
    b
    的夹角．
    解答：解：∵
    a
    •
    b
    =
    		3
    sinx-cosx=2sin（x-
    π
    6
    ），…（2分）
    ∴当sin（x-
    π
    6
    ）=1，即x=2kπ+
    2π
    3
    （k∈Z）时，
    a
    •
    b
    取得最大值2…（6分）
    此时
    b
    =（
    		3
    2
    ，-
    1
    2
    ），故cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =1，
    ∴
    a
    与
    b
    的夹角是0…（12分）
    点评：本题考查平面向量数量积的运算，考查三角函数的恒等变换及化简求值，属于基础题．
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    已知向量
    a
    =(3，1)    ，
    b
    =(1，3)    ，
    c
    =(k，2)    ，若(
    a
    -
    c
    )⊥
    b
    则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
    ，1)，
    b
    =(-1，0)，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    2π
    3
    C、
    π
    2
    D、
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(3，2)    ，
    b
    =(2，n)    ，若
    a
    与
    b
    垂直，则n=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(-3，4)    ，
    b
    =(1，-1)    ，则向量
    a
    在
    b
    方向上的投影为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(-3，4)，
    b
    =(5，-2)    ，则|
    a
    -
    b
    |    =
    10
    10
    ．

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