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    有三张正面分别写有数字-2，-1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值．放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．
    （Ⅰ）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；
    （Ⅱ）求使分式
    x2-3xy
    x2-y2
    +
    y
    x-y
    有意义的（x，y）出现的概率；
    （Ⅲ）化简分式
    x2-3xy
    x2-y2
    +
    y
    x-y
    ；并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率．
    分析：（1）列表，即可得出所有等可能的情况数；
    （2）找出x与y不相等且不互为相反数的即为使分式有意义的情况数，即可求出所求的概率；
    （3）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，将所求x与y的值代入计算，找出使结果为整数的情况数，即可求出所求的概率．
    解答：解：（Ⅰ）列表如下：
    -2 -1 1
    -2 （-2，-2） （-1，-2） （1，-2）
    -1 （-2，-1） （-1，-1） （1，-1）
    1 （-2，1） （-1，1） （1，1）
    得到所有等可能的情况有9种；…（4分）
    （Ⅱ）使分式有意义的情况为：（-1，-2），（1，-2），（-2，-1），（-2，1）共4种，则P分式有意义=
    4
    9
    ；       …（8分）
    （Ⅲ）
    x2-3xy
    x2-y2
    +
    y
    x-y
    =
    x2-3xy+xy+y2
    (x+y)(x-y)
    =
    (x-y)2
    (x+y)(x-y)
    =
    x-y
    x+y
    ，能使
    x-y
    x+y
    的值为整数的有（-2，1），（1，-2）两种结果，其概率为
    2
    9
    ．         …（10分）
    点评：本题考查列表法列举基本事件，考查分式的化简，考查概率的计算，确定基本事件是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：2015届河南省分校高一上学期入学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    有三张正面分别写有数字—2，—1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值。放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）。

    （1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；

    （2）求使分式有意义的（x，y）出现的概率；

    （3）化简分式；并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    有五张除字不同其余都相同的卡片分别放在甲、乙两盒子中，已知甲盒子有三张，分别写有“北”、“京”、“奥”字样，乙盒子有两张，分别写有“运”、“会”字样，若依次从甲乙两盒子中各取一张卡片，求能拼成“奥运”两字的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    有5张卡片分别写有2，3，4，5，6五个数字，从中任取3张，组成三位数，若写有6的卡片可当9使用，那么这样组成的三位数共有________个．


    1. A.
      60
    2. B.
      72
    3. C.
      96
    4. D.
      136

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