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直线l与直线y=1,直线x=7分别交于P,Q两点,PQ中点为M(1,-1),则直线l的斜率是(  )
分析:设出P、Q两点坐标,根据中点公式求出P、Q两点的坐标,利用两点表示的斜率公式计算直线l的斜率.
解答:解:设P(a,1),Q(7,b),∵线段PQ的中点坐标为(1,-1),
由中点公式可得
1=
a+7
2
-1=
b+1
2
,解得 a=-5,b=-3,
故P(-5,1),Q(7,-3),直线l的斜率为:
1+3
-5-7
=-
1
3

故选D.
点评:本题考查直线的斜率公式、中点公式的简单应用,属于基础性试题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

直线l与直线y=1,x-y-7=0分别相交于P、Q两点,线段PQ的中点坐标为(1,-1),那么直线l的斜率为
 

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已知x∈R,函数f(x)=ax3+bx2+cx+d在x=0处取得极值,曲线y=f(x)过原点O(0,0)和点P(-1,2).若曲线y=f(x)在点P处的切线l与直线y=2x的夹角为45°,且直线l的倾斜角θ∈(
π2
,π),
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函数y=f(x)在区间[2m-1,m+1]上是增函数,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若x1、x2∈[-1,1],求证:f(x1)-f(x2)≤4.

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