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    19．苏果超市特定在2017年元旦期间举行特大优惠活动，凡购买商品达到88元者，可获得一次抽奖机会，已知抽奖工具是一个圆面转盘，被分成6个扇形块，分别记为1，2，3，4，5，6，且其面积依次成公比为3的等比数列，指针箭头指在最小1区域内时，就中“一等奖”，则消费达到88元者没有抽中一等奖的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{364}$B．$\frac{1}{121}$C．$\frac{120}{121}$D．$\frac{363}{364}$

    分析 设面积最小的区域的面积为x，结合已知中6个扇形块面积成公比为3的等比数列，求出6个扇形块的总面积，代入几何概型概率计算公式，可得答案．

    解答 解：设面积最小的区域的面积为x，
    则由6个扇形块面积成公比为3的等比数列，
    可得总面积S=$\frac{x（1-{3}^{6}）}{1-3}$=364x，
    故消费88元以上者没有抽中一等奖的概率P=1-$\frac{x}{364x}$=$\frac{363}{364}$，
    故选D．

    点评 本题考查的知识点是几何概型概率计算公式，其中熟练掌握利用几何概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．

    练习册系列答案
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    9．已知△ABC的周长为26且点A，B的坐标分别是（-6，0），（6，0），则点C的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{49}+\frac{{y}^{2}}{13}$=1（x≠±7）．

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    10．设z=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，则z+z2-z3=（　　）
    A．2zB．-2zC．2$\overline{z}$D．-2$\overline{z}$

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    7．已知向量$\overrightarrow{AB}$=（1，2，1），$\overrightarrow{AC}$=（0，1，-2），则平面ABC的一个法向量可以是（　　）
    A．（5，-2，-1）B．（-6，2，2）C．（3，1，-2）D．（4，-3，1）

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    14．设p：以抛物线C：y2=kx（k＞0）的焦点F和点M（1，$\sqrt{2}$）为端点的线段与抛物线C有交点，q：方程$\frac{x^2}{{13-{k^2}}}$+$\frac{y^2}{2k-2}$=1表示焦点在x轴上的椭圆．
    （1）若q为真，求实数k的取值范围；
    （2）若p∧q为假，p∨q为真，求实数k的取值范围．

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    4．已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=1，点A（-m，0），B（m，0），若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则正数m的最小值与最大值的和为（　　）
    A．11B．10C．9D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，若以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，且取相同的单位长度建立平面直角坐标系，则直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t+m}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
    （1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
    （2）设点P（m，0），若直线l与曲线C交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求非负实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列说法中正确的是（　　）
    A．奇函数f（x）的图象经过（0，0）点B．y=|x+1|+|x-1|（x∈（-4，4]）是偶函数
    C．幂函数y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$过（1，1）点D．y=sin2x（x∈[0，5π]）是以π为周期的函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在区间D上，如果函数f（x）为减函数，而xf（x）为增函数，则称f（x）为D上的弱减函数．若f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{1+x}}}$
    （1）判断f（x）在区间[0，+∞）上是否为弱减函数；
    （2）当x∈[1，3]时，不等式$\frac{a}{x}≤\frac{1}{{\sqrt{1+x}}}≤\frac{a+4}{2x}$恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）若函数g（x）=f（x）+k|x|-1在[0，3]上有两个不同的零点，求实数k的取值范围．

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