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    设函数f（x）=3sinx+2cosx+1．若实数a、b、c使得af（x）+bf（x-c）=1对任意实数x恒成立，则
    bcosc
    a
    的值等于（　　）
    分析：作为一个选择题，可以令c取特殊值π来求解，找出一个符合af（x）+bf（x-c）=1对任意实数x恒成立的a、b、c，代入
    bcosc
    a
    可求出所求．
    解答：解：令c=π，则对任意的x∈R，都有f（x）+f（x-π）=3sinx+2cosx+1+3sin（x-π）+2cos（x-π）+1=2，
    于是取a=b=
    1
    2
    ，c=π，则对任意的x∈R，af（x）+bf（x-c）=1，由此得
    bcosc
    a
    =-1．
    故选C．
    点评：本题主要考查了函数恒成立问题，以及赋值法的应用，同时考查了运算求解的能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=3sin（2x+
    π
    3
    ），给出四个命题：①它的周期是π；②它的图象关于直线x=
    π
    12
    成轴对称；③它的图象关于点（
    π
    3
    ，0）成中心对称；④它在区间[-
    5π
    12
    ，
    π
    12
    ]上是增函数．其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		3
    sinθ
    3
    x3+
    cosθ
    2
    x2+4x-1    ，其中θ∈[0，
    5π
    6
    ]，则导数f′（-1）的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=3sin（ωx+
    π
    4
    ）（ω＞0），x∈（-∞，+∞），且以
    2π
    3
    为最小正周期．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）已知f（
    2
    3
    a+
    π
    12
    ）=
    12
    5
    ，求sinα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=3sin（2x+
    π
    3
    ），给出四个命题：①它的周期是2π；②它的图象关于直线x=
    π
    12
    成轴对称；③它的图象关于点（-
    π
    3
    ，0）成中心对称；④它在区间[-
    5π
    12
    ，
    π
    12
    ]上是增函数．其中正确命题的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=3sin（2x+φ），φ∈（-π，0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=
    π
    8

    （1）求φ；
    （2）求y=f（x）的减区间；
    （3）当x∈[0，
    π
    2
    ]    时求y=f（x）的值域．

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