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    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是
    5
    3
    5
    3
    ．
    分析：设焦距长为2c，根据双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，可得4
    		c2-a2
    =2a+2c    ，整理可得3e2-2e-5=0，故可求双曲线的离心率．
    解答：解：设焦距长为2c
    ∵双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列
    ∴4
    		c2-a2
    =2a+2c
    ∴2
    		c2-a2
    =a+c
    两边平方得4（c2-a2）=a2+2ac+c2
    ∴3c2-2ac-5a2=0
    ∴3e2-2e-5=0，解得e=
    5
    3
    或e=-1（舍去）．
    故答案为：
    5
    3
    ．
    点评：本题以双曲线为载体，考查双曲线的几何性质．在解双曲线的离心率时，要注意双曲线的离心率大于1．
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    x2
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    -
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    =1    的渐近线方程为y=±
    3
    2
    x    ，则其离心率为（　　）
    A、
    		13
    2
    B、
    		13
    3
    C、
    2
    		13
    或
    3
    		13
    D、
    		13
    2
    或
    		13
    3

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±
    		3
    2
    x，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		7
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    1
    2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		5
    ，则双曲线的一条渐近线方程为（　　）

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    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    8
    =1    的一个焦点为（4，0），则双曲线的渐近线方程为
    y=±x
    y=±x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+2相切，则此双曲线的渐近线方程为（　　）

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