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    已知圆方程.

    （1）若圆与直线相交于M，N两点，且（为坐标原点）求的值；

    （2）在（1）的条件下，求以为直径的圆的方程.

     

    (1) ；(2) .

    【解析】

    试题分析：首先确定方程表示圆时应满足的条件；

    设， ，

    利用韦达定理，建设立关于的方程,解方程可得的值.

    在（1）的条件下,以为直径的圆过原点,利用韦达定理求出的中点,从而也就易于求出半径,得到圆的方程.

    试题解析：【解析】
    （    1）由 得:

    2分

    于是由题意

    把代入

    得 3分

    ， 4分

    ∵得出： 5分

    ∴

    ∴ 8分

    （2）设圆心为

    .9分

    半径 12分

    圆的方程 13分

    考点：1、圆的方程；2、直线与圆的位置关系；3、韦达定理的应用；4、向量垂直的条件．

     

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